早稲田佐賀中・高絶対攻略でした！！

早稲田佐賀高受験希望の中学生から、早稲田佐賀高の数学の過去問で、分からない問題があるというメールが届きましたので、今日はその問題＆ヒントです。

「２０１０年早稲田佐賀高　数学　１－（４）」

（問）Ｗ会社には数百人の社員がおり、社員への連絡網は次のようになっている。
　まず、社長が社員２人に電話をかけ、電話を受けた社員は時間をおかずにそれぞれ２人ずつ別の社員に電話をかけることになっている。
　１人に電話をかけるのに要する時間はすべて１分とするとき、連絡をまわし始めてから６分後に、全部で何人の社員に連絡をし終えることができるか求めよ。
　ただし、社長は人数に含まないものとする。


この問題は、電話を受けた人が、２人に電話を回すので、

社長　→　２人　→　４人　→　８人　→　・・・

と２の倍数で人数が増えていくことになりますが、問題は、時間です。

電話をかけるのに、１人１分なのだから、２人に電話をするには、２分かかる。

社長が最初の２人にかけるのに、２分。

その２人が、２人ずつ計４人にかけるのに、また２分（計４分）

その４人が、２人ずつ計８人にかけるのに、さらに２分（計６分）　

よって、６分後には、２＋４＋８＝１４人　に連絡し終わっている。　
という答えでは、ブブーです！！

なぜなら、２分おきに２の倍数で人数が増えていると考えるのが間違っているからです。

これは、頭の中で想像して式を考えるよりも、図を書いて考えた方が早いです。

（１分後・・社長が１人目（あ）に電話し終える）




（２分後・・社長は２人目（い）　＋　（あ）は１人目（う）に電話し終える）




（３分後・・（あ）は２人目（え）　＋　（い）は１人目（お）　＋　（う）は１人目（か）に電話し終える）




という風に、１分おきに、社長を頂点としたトーナメント表を作り上げていけば、６分後の人数も出ることになります。

式でも表しにくく、図を書くのは面倒くさそうですが、逆に、この考え方ならば、早稲田佐賀高の入試問題ですが、小学生でも解けるでしょう！

先日の「東京六大学野球梅雨季リーグ順位クイズ！」（２０１１．６．１７リンク）の問題もそうですが、一見難しそうな問題でも、面倒くさがらずに、丁寧に数字を組み合わせたり、図を書いていけば、あっさり解けることがあります。

ところで、高校生なら経験したことがあると思いますが、難関大学の数学の過去問や模試では、問題文が２・３行なのに、解答欄が１０倍以上の広さの問題が出てくることも珍しくありません

受験生時代、問題の解き方が分からず、その広い解答欄を空白で出したことが何度あることか・・

そして、今、塾講師として、見事な空白の解答欄に、赤い大きなバツを何度書いてきたことか・・

その情けなさ・悔しさ・虚しさを思うと、面倒くさかろうと、何だろうと、解き方が思い浮かび、書けることがあるときの嬉しさを、数学が苦手な高校生や保護者のみなさんなら、お分かりになられると思います！

というわけで、解き方が全く分からず、解答用紙はほぼ白紙で、テスト時間の半分以上寝てましたなんていう、数学が苦手な高校生になりたくなければ、図だろうと、計算だろうと、小・中学生のうちから、面倒くさがらずに、しっかり解くようにしてほしいと思います

＊今日の問題の解答は、明日以降のブログで！

＊博多オフ会の募集は、今日（６／２１）締め切ります！

「ＪＫＢ博多めんたいオフ会たい！のお知らせ」
（２０１１．６．１１リンク）

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