早稲田佐賀中・高絶対攻略でした！！

ブログネタがないときの頼みの綱早稲田佐賀パパさんから、早稲田中学入試算数問題メールをいただきましたので、ご紹介しますね！

＞「根性でもできる算数」

次の「早稲田中学入試問題」をご覧下さい。
（ｈ24の1回目の問題、ホームページで見ることができます）
→「早稲田中学校ＨＰリンク」

「（３）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆは７でないすべて異なる数字です。　
５けたの数ＡＢＣＤＥを７倍すると６けたの数ＦＦＦＦＦＦになります。　
このとき、５けたの数ＡＢＣＤＥを求めなさい。」

私も5分考えて、文字を使った解法がわかりませんでした。何をやったか。
111111から順に割り算をしました。

以下の数字は除外しました。
7（答えが111111で同じかずなので）
8・9（商が5桁にならない）

そうすると「111111」が割り切れるため1～6はすべて整数の商になります。
ただし、この問題、1～6まで完全に割り算してはいけないのです。
そう問題に7でないすべての数字という条件があるので、割り算している途中で7が出たら辞めて良いのです
（時間との戦いです）

111111÷7＝15873
222222÷7＝31746
333333÷7＝47619
444444÷7＝63492
555555÷7＝79365
666666÷7＝95238

ここで444444と666666の商に7がありません。
4の時にできた！と思ってははいけません。
なぜなら4が両方に使われており、条件を満たさないからです。
ということで答えは95238です。
この問題はポイントが2箇所ですね（赤字部分）

このように根性でも解ける問題があります。
一般的なテストでは最後このような問題で根性で正解したものの勝ちです。
（ただ早稲田レベルだとこの問題を間違えるようじゃ後半の問題はできないかも）

これですが、最初の111111が割り切れることを見つけた人間は、掛け算で解いたほうが早いかも知れませんね。
この問題、間違えた人間の多くは63492って書いたんだろうな・・・＜


早稲田佐賀パパさん、いつもメールをありがとうございます！　ｍ（＿　＿）ｍ

最近、ブログ上で全然問題を解いていないので、おかげさまで、久しぶりにお受験ブログみたいになりました！

こういう問題は、頭がいい子ほど、文字式の掛け算を作って、解こうとしますが、
おっしゃるとおり、順に割り算で解いた方が確実で、速いですね！

ただし、これも、おっしゃるとおり、解けたと思っても、最後に条件に合う合わないを検討しないと、不正解になってしまいますね！

ところで、あまりに頭の中で考えすぎて、手が動かず、固まってしまう生徒もよくいますが、テストや入試では、何かしら手を動かして、あれこれやってたら、思わぬヒントが浮かんでくることもありますね。

以前、うちの塾に、私自身が教えを請う数学の先生がいらっしゃったのですが、

「場合の数は、５００個ぐらいだったら、書き出した方が確実に解けます！」

と軽く言われたことがあります！

例えば、「１から１５までの数字のうち、３個の数字の選び方は何通りか？」という問題ならば、

（１、２、３）（１、２、４）（１、２、５）・・・（１３、１４、１５）

と書き出した方が確実だとおっしゃるのです。

＊ちなみに、高校数学としての解き方は、

１５Ｃ３　＝　１５×１４×１３÷（３×２×１）　＝　４５５通り

それを聞いて、私は

「んなアホな！」

と思い、「そりゃ、確実ですが、時間がかかるじゃないですか？」と言うと、

「慣れたら、確実で速いですよ！　解き方や公式が思いつかずに、無駄な時間を過ごして、白紙の答案を出すくらいなら、全部書いた方がマシです。　絶対に解けますから！」

とおっしゃっていました。

もちろん、この先生は、公式を使って解くやり方も完全にマスターされている上での発言だったんですけどね・・

まあ、５００通りも書き出すのは、オーバーだとしても、以前にも書きましたように、

＞解き方が全く分からず、解答用紙はほぼ白紙で、テスト時間の半分以上寝てましたなんていう、数学が苦手な高校生になりたくなければ、図だろうと、計算だろうと、小・中学生のうちから、面倒くさがらずに、しっかり解くようにしてほしいと思います＜
（２０１１．６．２１「解答用紙ほぼ白紙で、テスト時間の半分以上寝てました・・」リンク）

早稲田佐賀パパさん、ありがとうございました！！ｍ（＿　＿）ｍ


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